高数连续函数等价无穷小问题求证明过程,已知f(x)连续且有一阶导,x->0时lim[f(x)/x]=1,则易得f(0)=0f(0)=0是怎么得出来的?小弟的推理过程如下：由x->0时lim[f(x)/x]=1知limf(x)与x为等价无穷小,所以x->0时

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:33:20

高数连续函数等价无穷小问题求证明过程,已知f(x)连续且有一阶导,x->0时lim[f(x)/x]=1,则易得f(0)=0f(0)=0是怎么得出来的?小弟的推理过程如下：由x->0时lim[f(x)/x]=1知limf(x)与x为等价无穷小,所以x->0时
高数连续函数等价无穷小问题求证明过程,已知f(x)连续且有一阶导,x->0时lim[f(x)/x]=1,则易得f(0)=0
f(0)=0是怎么得出来的?小弟的推理过程如下：由x->0时lim[f(x)/x]=1知limf(x)与x为等价无穷小,所以x->0时limf(x)=0,又因为f(x)连续,所以x->0时limf(x)=f(0),故f(0)=0让我想不通的是由x->0时lim[f(x)/x]=1怎么确定limf(x)与x一定为等价无穷小?思路是哪里错了?

高数连续函数等价无穷小问题求证明过程,已知f(x)连续且有一阶导,x->0时lim[f(x)/x]=1,则易得f(0)=0f(0)=0是怎么得出来的?小弟的推理过程如下：由x->0时lim[f(x)/x]=1知limf(x)与x为等价无穷小,所以x->0时
由x->0时lim[f(x)/x]=1可以得到以下推理：
因为lim[f(x)/x]=1是存在的,并且limx=0,所以必有limf(x)=0,
则得到x与f(x)都是无穷小,
两个无穷小的比的极限是1,则这两个无穷小就是等价无穷小.

x->0时如果f(x)是x的低阶无穷小，则lim[f(x)/x]=无穷例如f(x)=x^1/2
x->0时如果f(x)是x的高阶无穷小，则lim[f(x)/x]=0 例如f(x)=x^2

高数等价无穷小求极限问题高数连续函数等价无穷小问题求证明过程,已知f(x)连续且有一阶导,x->0时lim[f(x)/x]=1,则易得f(0)=0f(0)=0是怎么得出来的?小弟的推理过程如下：由x->0时lim[f(x)/x]=1知limf(x)与x为等价无穷小,所以x->0时高数.等价无穷小求过程如图高数问题利用等价无穷小代换求第四题高数等价无穷小等价无穷小.高数. 高数,求极限,等价无穷小高数,用等价无穷小求极限高数,无穷小,求证明大一高数,等价无穷小, 高数微积分等价无穷小高数,极限,等价无穷小, 高数等价无穷小求极限问题lim(f(x)+g(x)/h(x))/q(x)中,一般情况下,g(x)与h(x)可以使用等价无穷小吗? 高数利用等价无穷小的代换性质,求极限. 高数中的求极限有那几个等价无穷小? 高数,利用等价无穷小的性质,求极限, 高数确定连续函数题没有问题（已核对）关于高数的问题,包括等价无穷小和求对数积分的证明.如图,这两个式子都是分子分母分别0比0的,第二个式子我知道证明过程,但不是用夹逼定理,我不知道怎么把夹逼定理运用到这式子的证明