ln(1+x)/x的极限为什么是1?如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:28:32
ln(1+x)/x的极限为什么是1?如题
ln(1+x)/x的极限为什么是1?
如题
ln(1+x)/x的极限为什么是1?如题
当x趋于0时,ln(1+x)和x都是无穷小量
所以根据洛必达法则
x->0 limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1
另外,也可以用夹逼准则来证明
当X趋于0的极限?罗比达法则。。
因为ln(x+1)的等价无穷小是x,所以极限为1。
你也可以用ln(1+x)的麦克劳林级数
ln(1+x)=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n-1)](x^n/n)+……
ln(1+x)/x=1-(x/2)+(x^2/3)-(x^3/4)+……+[(-1)^(n-1)](x^(n-1)/n)+……
所以极限是1
ln(1+x)/x的极限为什么是1?如题
ln x的ln x次方的极限如题 x趋向于1+
limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限
x*ln(x+1)/(x+1)*lnx的极限为什么是1
x趋于正无穷时,ln(x/x+1)的极限为什么是0
当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln(1+x)的极限为什么是x?
求(aresinx/x)^(1/ln(2+x^2))的极限(x趋向0)如题,
ln(1+xe^x)/ln(x+e^x)的极限这个极限怎么求啊换不过来
极限lim x趋进于无穷ln(n/(n+1))为什么是无穷小量
当x趋于无穷时,x^2ln(1+3/x^2)的极限怎么求?如题
x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限?
对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x
ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限
lim ln(1+x)的极限x---0
x趋于0时 ln(1+x)/sinx的极限?
(arctanx)^ln(1-x)的极限,x趋向0
求ln(e^x+x+1)趋于0的极限
ln(1+2x)/x^2的极限