作业帮已知,AC∥DF,∠1=∠A,求证:AB//DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:04:07
已知,AC∥DF,∠1=∠A,求证:AB//DE
已知,AC∥DF,∠1=∠A,求证:AB//DE
已知,AC∥DF,∠1=∠A,求证:AB//DE
图中,中间那个C点应该是D点吧.
∵AC∥DF ∴∠BFD=∠A
∵∠A=∠1 ∴∠BFD=∠1
∴BF∥DE 即 AB∥DE
因为AC∥DF，所以LA=LBFC 又因为∠1=∠A 所以L1=LBFC 所以AB//DE
∵AC∥DF ∴∠1=∠DEC ...
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∵AC∥DF ∴∠1=∠DEC ∴∠A=∠DEC ∴AB∥ED（同位角相等，两直线平行）
收起
证明：因为AC平行DE(已知）
所以角BED=角A（两直线平行，同位角相等）
因为角1=角A（已知）
所以角BED=角1(等量代换）
所以AB平行DE（内错角相等，两直线平行）
∵AC∥DF
∶∠1=∠CED(两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠A
∴∠A=∠CED
∴AB∥DE﹙同位角相等，两直线平行）