一道八年级勾股定理的题（求过程)Rt△ABC的两直角边AB和BC的长分别为1和2,以Rt△ABC三边为边向三角形外作正方形ABGF、正方形BCKH和正方形ACDE,连接EF、KD,求△AEF和△KCD的面积.若△ABC不是Rt△,问

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:36:40

一道八年级勾股定理的题（求过程)Rt△ABC的两直角边AB和BC的长分别为1和2,以Rt△ABC三边为边向三角形外作正方形ABGF、正方形BCKH和正方形ACDE,连接EF、KD,求△AEF和△KCD的面积.若△ABC不是Rt△,问
一道八年级勾股定理的题（求过程)
Rt△ABC的两直角边AB和BC的长分别为1和2,以Rt△ABC三边为边向三角形外作正方形ABGF、正方形BCKH和正方形ACDE,连接EF、KD,求△AEF和△KCD的面积.若△ABC不是Rt△,问△AEF、△KCD和△ABC的面积间有何关系?

幸不辱命.终于解出来了

若是直角三角形（第一个图）：因为AF=AB,在三角形AEF和三角形ABC中,把AF和AB都作为底边,过E作EM垂直于FA的延长线于M,则角EMA=角ABC=90度,角EAM=角BAC,AE=AC,所以三角形AEM全等于三角形ACB,所以EM=BC,S三角形AEF=1/2*AF*EM,S三角形ABC=1/2*AB*BC,

所以S三角形AEF=S三角形ABC=1,同理S三角形KCD=S三角形ABC=1

若不是直角三角形（第二个图）：用同样的方法也可得出相同的结论,即△AEF、△KCD和△ABC的面积是相等的.

其实这道题不应该属于勾股定理的,而应该属于三角形中的,两个三角形的面积的关系就好是找同等同高,或等底等高,或者是有公共变再找各自的高,按此规律,一般思路还是比较好找到.

........不会

三角形面积公式：S=1/2ab*sinα（α为夹角）

由勾股定理斜边长为√3

对△AEF，sinα=2/√3

所以面积是1/2 *1 *√3* 2/√3=1

对△KCD，sinα=1/√3

S=1/2*2*√3*1/√3=1

关系是相等

证明：

如图，俩正方形边长分别为a,b，左边夹角为α；

因为sinα=sin(180°-α)

然后两相邻边对应相等，

所以面积相等，

如果是三个正方形的情况，

也就是说外面的三角形都与中间的三角形相等，所以三个三角形相等。

一道八年级勾股定理的题（求过程)Rt△ABC的两直角边AB和BC的长分别为1和2,以Rt△ABC三边为边向三角形外作正方形ABGF、正方形BCKH和正方形ACDE,连接EF、KD,求△AEF和△KCD的面积.若△ABC不是Rt△,问八年级一道关于勾股定理的题如图所示,在Rt△ABC中,角C=90°,中线AD=5,BE=根号40,求AB的长. 八年级的勾股定理八年级一道勾股定理题,刚初学,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=10,AC：BC=3:4,则这个直角三角形的周长为（）答案不重要, 数学一道勾股定理题~~~拜托写出过程~~~~谢谢~~~如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值过程我要过程详细的 ~~~~ 求关于勾股定理的一道题求一道超难的勾股定理题! 八年级下册勾股定理在Rt△ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,求AB 八年级上册勾股定理的格式数学题关于八年级下册的勾股定理一道八年级数学题,求答案,第十三题的勾股定理的一道题勾股定理的一道题麻烦解决一道初二勾股定理的应用题已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,求：Rt△ABC的面积我设了X,列出了式子,可是总是解不出X,得不到另外两条边.求全过程哇!特别是解X的那部分!拜托了! 八年级数学题勾股定理一道八年级全等三角形数学题rt 关于勾股定理的一道题,在RT△ABC中,斜边长为2,周长为2+√2,求△ABC的面积. 八年级一道证明题求指导!