梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:55:49
梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少

梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少
梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少

梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少
设AD=a,BC=b,BD与AC垂直于O,BA与CD交于 E.
因为AB＝DC,所以三角形OAD、OBC为等腰直角三角形,
AB平方=OA平方+OB平方=（a/根号2）平方+（b/根号2）平方……（1）
又AB=BE-AE=b-a(因为三角形EBC为等边三角形）…………（2）
由（1）、（2）得a平方-4ab+b平方=0……（3）
又a+b=36…………（4）
（4）平方-（3）可得2ab=432……（5）
（5）+（3）可得b-a=12根号3……（6）
由（6）、（4）可得a=18-6根号3,b=18+6根号3.
梯形周长=3b-a=36+24根号3

36+24根号3

AB不可能等于DC

这个一个等腰梯形

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD＝DC＝AB,BD＝BC,求∠A的度数 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB＝AD＝DC.若梯形的周长为30㎝,求BD的长 梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,DC：AB＝1：1.5,求AD：BC＝? 梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,DC：AB＝1：1.5,求AD：BC 梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少 在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC.求证梯形ABCD是等腰三角形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.求证；AD＝AE 如图,在梯形abcd中,ad∥bc,ad＝ab＝dc,bd⊥dc,求∠c的度数 如图二,梯形ABCD中,AB∥DC,CE,BE分别平分∠BCD和∠ABC,E为AD中点,求证∶AB﹢DC＝BC 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC