作业帮数学题求切线方程y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:33:07
数学题求切线方程y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
数学题求切线方程
y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
数学题求切线方程y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程
解答如下：
切线平行于y = 4x - 5
所以斜率为4
求导得,y' = 1/4 x
令1/4 x = 4,解得x = 16
所以切点为（16,33）
所求切线方程为y - 33 = 4（x - 16）
所以y = 4x - 31
法线就是和切线垂直的直线
所以法线斜率为-1/4
所求法线方程为y - 33 = -1/4（x - 16）
所以y = -x/4 + 37
切点（16,33）；
切线方程y=4x-31；
不知道你的法线方程的说法是否确切 y=-1/4x+37
1.首先求出切点的坐标。按照求到的方法得到该曲线的切线斜率方程y'=1/4x。因为该切线平行于y=4x-5，即1/4x=4所以两式联合得x=16，y=18。切点坐标(16,18);
2.所以所求切线斜率为4，且过切点(16,18)，代入得到所求切线直线方程：y=4x-26;
3.法线的斜率为-1/4，代入切点坐标得到法线方程：y=-1/4x+12;
说明一下：第...
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1.首先求出切点的坐标。按照求到的方法得到该曲线的切线斜率方程y'=1/4x。因为该切线平行于y=4x-5，即1/4x=4所以两式联合得x=16，y=18。切点坐标(16,18);
2.所以所求切线斜率为4，且过切点(16,18)，代入得到所求切线直线方程：y=4x-26;
3.法线的斜率为-1/4，代入切点坐标得到法线方程：y=-1/4x+12;
说明一下：第一步求切线斜率的方法为用求导数的方法求的。高中可能不是这样教的，但是有公式的。你可以查查。希望能帮到你。
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