已知关于X的不等式ax方+bx+c0的解集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:10:18

已知关于X的不等式ax方+bx+c0的解集
已知关于X的不等式ax方+bx+c0的解集

已知关于X的不等式ax方+bx+c0的解集
解集是x-0.5
可得不等式(x+2)(x+0.5)>0
x^2+2.5x+1>0
-ax^2-bx-c>0
待定系数得
a=-1,b=-2.5,c=-1
-x^2+2.5x-1>0
x^2-2.5x+1

-0.5因为本来是<0的解集 >0的一定是他的补集(不包括=号)

根据前面条件，知道a<0,令两个代数式都为零，前面方程的根与后面方程的根互为相反数，可知后面方程的根是2和0.5，于是不等式的解是0.5

显然a<0,根据根与系数的关系，有-b/a=-2.5,c/a=1,导出b=2.5a,c=a,再代入第二个不等式中，可以求得解集

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