求函数y=3cos(2x-π/3)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:30:29
求函数y=3cos(2x-π/3)的单调区间

求函数y=3cos(2x-π/3)的单调区间
求函数y=3cos(2x-π/3)的单调区间

求函数y=3cos(2x-π/3)的单调区间
cosx的递增区间为[-π+2kπ ,2kπ],递减区间为[2kπ ,π+2kπ]
所以令 -π+2kπ

因为cosx在(2kpi-pi/2,2kpi)上递增,在[2kpi,2kpi+pi/2]上递减
所以根据相关原则,2x-pi/3属于(2kpi-pi/2,2kpi)时函数递增,2x-pi/3属于[2kpi,2kpi+pi/2]时函数递减
解得的x范围就是单调区间
最后得到,原函数在(kpi-pi/12,kpi+pi/6)上递增,在[kpi+pi/6,kpi+5pi/12]上...

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因为cosx在(2kpi-pi/2,2kpi)上递增,在[2kpi,2kpi+pi/2]上递减
所以根据相关原则,2x-pi/3属于(2kpi-pi/2,2kpi)时函数递增,2x-pi/3属于[2kpi,2kpi+pi/2]时函数递减
解得的x范围就是单调区间
最后得到,原函数在(kpi-pi/12,kpi+pi/6)上递增,在[kpi+pi/6,kpi+5pi/12]上递减 (k属于Z)

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