若a、b是整数,则“a+b是偶数”是“a^2-b^2是偶数”的什么条件据说是充要条件求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:43:41

若a、b是整数,则“a+b是偶数”是“a^2-b^2是偶数”的什么条件据说是充要条件求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊
若a、b是整数,则“a+b是偶数”是“a^2-b^2是偶数”的什么条件
据说是充要条件
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若a、b是整数,则“a+b是偶数”是“a^2-b^2是偶数”的什么条件据说是充要条件求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊
a^2-b^2=(a+b)(a-b),因此如果a+b是偶数,则必有a^2-b^2是偶数,充分性成立
如果“a^2-b^2是偶数”,则必有a+b或a-b中至少有一个是偶数,如果a+b是偶数,则必要性成立；如果设a-b是偶数,而a+b不是偶数,则有必矛盾,因此是充要条件

a^2-b^2=(a+b)*(a-b),a+b为偶数，则(a+b)*(a-b)为偶数（前提0属于偶数），所以a+b为偶数可以退出a^2-b^2是偶数。
显然a^2-b^2=(a+b)*(a-b)为偶数，则a+b未必为偶数。

必要性：a^2-b^2=(a+b)(a-b)，因此如果a+b是偶数，则必有a^2-b^2是偶数
充分性：提供一个简便的解法：分类讨论
已知a^2-b^2是偶数，则a b同为奇数或同为偶数（奇数平方为奇数，偶数平方为偶数）
所以a+b必为偶数
故为充要条件

若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数若a,b是整数,且a+b是偶数,试证a-b是偶数在整数范围内,若a,b是偶数,则a+b是偶数的逆否命题是求:a.b均为整数,若a.b都是奇数,则a+b是偶数的逆否命题逆否命题是不是：a.b均为整数,若a+b不是偶数,则a.b不都是奇数逆否：(a.b不都是奇数)包含(a.b都不是奇数)即(a.b都是偶数),可a+b不是偶数怎若5x3xax9xb的结果是奇数,则整数a和b是奇数还是偶数?为什么? 要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证：A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数. 命题P:a,b为整数,若a+b为偶数,则a,b都是偶数.这是一个假命题.它的菲p命题是：a,b为整数,若a+b为偶数则a,b不都是偶数.这也是一个假命题,这样p与非p都假,这是什么原因? 已知实数a和b,若 a和b 是偶数,则a+b 是偶数的否命题为什么不是若a 和b都不是偶数,则 a+b不是偶数a,b不都是偶数 “若a+b是偶数,则a、b都是偶数”的非命题怎么写不要写成“若a+b是偶数,则a、b都不是偶数”或“若a+b是偶数,则a、b不都是偶数”.是不是“若a+b是偶数,则a、b不一定都是偶数”?注意原命题是命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是A.若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数B.若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数C.若a+b是偶数,则a,b都是奇数D.若a+b是偶数,则a,b不都是奇数若a b是整数且a 若a、b是整数,则“a+b是偶数”是“a^2-b^2是偶数”的什么条件据说是充要条件求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊求讲解啊 “若a,b都是偶数,则a+b是偶数”否命题是真是假?易知命题：“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”是真命题.而且其逆命题是：“若a+b是偶数,则a,b都是偶数”显然是假命题.其否命题是不是：“若a,b不 a是奇数b偶数那么a×b是 4.一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0) 中,若a,b都是偶数,c是奇数,则这个方程（） A.有整数根 B.没4.一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)中,若a,b都是偶数,c是奇数,则这个方程（）A.有整数根 B.没有整数设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b x是整数,2x+1是[ ] A奇数 B质数 C偶数若a-b是偶数那么a+b也是偶数吗