P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:34:50
P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点

P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点
P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点

P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点
证明:连接BH,延长BH交AC于E,连接AH,延长AH交BC于F
∵PB⊥PA,PB⊥PC
∴PB⊥面PAC
∴PB⊥AC
∵PH⊥面ABC
∴PH⊥AC
∴AC⊥面PBE
∴AC⊥BE
同理可证AF⊥BC
∴点H是三角形ABC的垂心

已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB求证,P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离 点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直于面ABC.(1)若PA=PB=PC,则O为三角形的——心.(2)若PA垂直于BC,PB垂直于AC,PB垂直于AB,则o为三角形ABC的——心 P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,角ABC=90度,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F,求证面AEF垂直...P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,角ABC=90度,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F,求证面AEF垂直于面P 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是—— 在三角形ABC所在平面外一点P,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PB中点,N为AB上的一点 P是三角形ABC外的一点,PA,PB,PC相互垂直,H是三角形ABC的重心.求证PH垂直于面ABC 过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC(1)若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 (中)2,若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 (外)3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,则 已知H为△ABC的垂心,P为△ABC外一点,且PA,PB,PC两两垂直.求证:PH⊥平面ABC 过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的( )心, 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的外心,怎样证明? 过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA ,则点o是三角形ABC的______心? 过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC(1)若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 (中) 2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 (外) 3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂 过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC什么是什么心呢? p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB