直角三角形中,知道一条直角边的长度如何求另一条直角边的长度?例题：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=64,且BD：CD=9：7,则AB边上的高的长度为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:58:32
直角三角形中,知道一条直角边的长度如何求另一条直角边的长度?例题：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=64,且BD：CD=9：7,则AB边上的高的长度为?

直角三角形中,知道一条直角边的长度如何求另一条直角边的长度?例题：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=64,且BD：CD=9：7,则AB边上的高的长度为?
直角三角形中,知道一条直角边的长度如何求另一条直角边的长度?
例题：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=64,且BD：CD=9：7,则AB边上的高的长度为?

直角三角形中,知道一条直角边的长度如何求另一条直角边的长度?例题：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=64,且BD：CD=9：7,则AB边上的高的长度为?
根据角平分线比例线段公式,AB/AC=BD/CD=9/7,
设AB=9m,AC=7m,
设斜边上的高为CH,
S△ABC=AB*CH/2=AC*BC/2=7m*64/2=224m,
S△ABC=AB*CH/2=9m*CH/2=9m*CH/2,
224m=9m*CH/2,
CH=448/9.
AB边上的高的长度为448/9.

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