a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a,b∈R+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:48:32
a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a,b∈R+

a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a,b∈R+
a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
a,b∈R+

a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a,b∈R+
由均值不等式知 ：a+b>=2根号下（ab ）
所以a+b+3 >=2根号下（ab ） +3
因为ab=a+b+3 所以ab>=2根号下（ab ） +3
解得 ：根号下（ab ）>=3或 根号下（ab ）=9

a和b是等位的
设y=ab当a<>0时
y=y/a+a+3
化简a^2+(3-y)a+y=0,a有实数解
△=(3-y)^2-4y>=0
求出y>=9或y<=1
当a=0;
y=0,b=-3
上面的解合在一起就行了
y>=9或y<=1或y=0

ab=a+b+3
a=(b+3)/(b-1)
ab
=b*(b+3)/(b-1)
=b*[1 + 4/(b-1)]
=b + 4b/(b-1)
=b-1 + 4/(b-1) + 5
因为b-1 与 4/(b-1) 积是定值4
所以b-1 与 4/(b-1) 和有最小值4
所以ab>=9

设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值 若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值 设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值? 若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值 AB∈R且A+B=2则3^A+3^B的最小值 a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a,b∈R+ 设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值 已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?一楼的，ab是正实数 已知a,b∈R+且3a+2b=2求ab最大值及相应的ab 若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少? 若a,b属于R,且满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 若A,B属于R^*,且A+B=AB+3,则AB 的取值范围 若a.,b∈R﹢,且满足a+b=ab-8,则a+b的最小值是? 已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值 已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为 a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值 已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值