已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:55:50
已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c

已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c
已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c

已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c
应该是3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²
所以3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c

lg25+lg2*lg50+(lg2)^2
后面提取公因数
=2lg5+lg2*(lg50+lg2)
=2lg5+lg2*lg(50*2)
=2lg5+2lg2
=2(lg5+lg2)
=2

已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c 已知a加b等于7 ab等于12,计算a的平方加ab加b的平方与a等平方加3ab加b的平方的值 如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方 a加b加c分之(a加b)的平方减c的平方约分 已知a=-2010,b=2009,c=-2008求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知a的平方加b的平方加c的平方等于ac加bc加ab,试证a等于b等于c 已知a的平方加b的平方加c的平方等于2ab加2bc加2ac 如何证明a=b=c 已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少? A加B减C的平方 已知a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0,求abc的值 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值 已知a的平方加2ab的平方加b的平方等于0 已知三角形三边a,b,c 满足(a+b+c)平方=3(a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)】平方 已知:a+b+c=0,求b的平方加c的平方减a的平方分之一,.已知:a+b+c=0,求b的平方加c的平方减a的平方分之一,加a的平方加c的平方减b的平方分之一,加a的平方加b的平方减c的平方分之的值是多少? 已知a的平方加b的平方等于c的平方 求c/ab-b/ac-a/bc 已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状....