求证：sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=1-sinαcosα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:13:33

求证：sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=1-sinαcosα
求证：sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=1-sinαcosα

求证：sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=1-sinαcosα
证明：sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/(1+sinα/cosα)
=sin³α/（cosα+sinα）+cos³α/（cosα+sinα）
=(sin³α+cos³α)/（cosα+sinα）
=(sinα+cosα)(sin²α+cos²α-sinαcosα)/（cosα+sinα）
=sin²α+cos²α-sinαcosα=1-sinαcosα
得证

证：假设sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=1-sinαcosα成立
则有sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=sin³α/（cosα+sinα）+cos³α/（cosα+sinα）=1-sinαcosα
sin³α+cos³α=(1-s...

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证：假设sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=1-sinαcosα成立
则有sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=sin³α/（cosα+sinα）+cos³α/（cosα+sinα）=1-sinαcosα
sin³α+cos³α=(1-sinαcosα)（cosα+sinα）=cosα+sinα-sinα²cosα-sinαcosα²=cosα(1-sinα²)+sinα(1-cosα²)
得sin³α+cos³α=sin³α+cos³α
故两式成立

收起

求证：sin³α/（cosα+sinα）+cos²α/（1+tanα）=1-sinαcosα 求证：sin³θ（1+cotθ）+cos³θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ 求证:sinα+cosα>1 求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα 求证：tan α=(sin α)/(sin α)求证：tan α=(sin α)/(cos α) 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证（1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα sinα-cosα+1/sinα+cosα-1＝1＋sinα/cosα 求证 sinα-cosα+1/sinα+cosα-1＝1＋sinα/cosα 求证求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 求证:sinα/cos²α-2sinα+cos²αsinα=sin5α/cos²α 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 求证：sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1