作业帮关于三角形外角的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:32:42
关于三角形外角的
关于三角形外角的
关于三角形外角的
∠BCP=90°-1/2∠A．
证明：∵BP、CP为△ABC两外角∠ABC、∠ACB的平分线,∠A为x°
∴∠BCP=1/2（∠A+∠ABC）、∠PBC=1/2（∠A+∠ACB）,
由三角形内角和定理得,∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC,
=180°-1/2[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）],
=180°-1/2（∠A+180°）,
=90°-1/2∠A；
⊿ABC的内角为∠A、∠B、∠C连结AP，∠BPA=∠DBP-∠BAP=∠PBC-∠BAP (BP角平分线：∠DBP=∠PBC)∠APC=∠PCE-∠CAP=∠BCP-∠PAC (CP角平分线：∠PCE=∠BCP)∠BPC=∠BPA+∠APC=∠PBC-∠BAP+∠BCP-∠PAC=(∠PBC+∠BCP )-(∠BAP+∠PAC)=（180°-∠BPC）-∠A所以∠BPC=90°-0.5*∠A