(3/x)^(x+2),当x趋向于无穷大的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:46:10
(3/x)^(x+2),当x趋向于无穷大的极限

(3/x)^(x+2),当x趋向于无穷大的极限
(3/x)^(x+2),当x趋向于无穷大的极限

(3/x)^(x+2),当x趋向于无穷大的极限
3/x趋于0
0的无穷大次方趋于0
所以极限是0

当X趋向无穷大时 [ln(2^x+3^x)]/[ln(3^x+4^x)] 结果为:ln3/ln4 先用洛必达法则 原式= lim[( ln2 *2^x +ln3 3^x)/(2^x+

lim(3/x)^(x+2)
=lim(3/x)^x
=lime^x[ln3-lnx]
=lime^(-xlnx)
=lim1/e^xlnx
=0

直接分析可以知道,该极限是“0的无穷次”型一定为0
可以取对数做,lim(3/x)^(x+2)=e^lim(x+2)ln(3/x),由x趋向无穷,x+2趋向无穷,ln(3/x)趋向负无穷,由e的负无穷=0可知原式等于0