函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:40:50

函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为
函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为

函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为
令sinx+cosx=t
两边平方：1+2sinxcosx=t^2
sinxcosx=(t^2-1)/2
所以y=(t^2-1)/2+t=t^2/2+t-1/2
因为t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以t的范围为（-√2,√2）
再看y=t^2/2+t-1/2
对称轴坐标x=-2

y'=cosx^2-sinx^2+cosx-sinx=(cosx-sinx)*(cosx+sinx+1)=0
cosx-sinx=0或者cosx+sinx+1=0
解方程可得所有极值的x
将所得x代入y，根据极值大小，保留最大的极值的x即为答案

函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性函数y=sin x+cos x的最大值为函数y=cos^2X-sin^2x最小值函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为函数y=cos（sin x）的值域为? 函数y=√cos（sin x)的定义域, 函数y=cos(sin x)值域为已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好函数y=sin(x)cos(x+ π/4)+cos(x)sin(x+π/4)的最小正周期是求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期指数函数、对数函数、y=sin x、y=cos x、y=tan x 定义域求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期y=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)为什么等于cos^2x-sin^2x=cos2x谢谢函数y=x-sin x/2*cos x/2的导函数是什么已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 y=(sin x + COS x)^2 y=2cos x (sin x+cos x) 函数y=(sin x+cos x)²+2cos² x怎么花成同名函数.