高三函数练习题定义域属于R的函数f(x),f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,求f(-3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:25:45
高三函数练习题定义域属于R的函数f(x),f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,求f(-3)的值

高三函数练习题定义域属于R的函数f(x),f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,求f(-3)的值
高三函数练习题
定义域属于R的函数f(x),f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,求f(-3)的值

高三函数练习题定义域属于R的函数f(x),f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,求f(-3)的值
令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)+0
f(0)=0
令x=y=1
则f(2)=f(1)+f(1)+2=6
令x=2,y=1
则f(3)=f(2)+f(1)+4=12
令x=-3,y=3
则f(0)=f(-3)+f(3)-18
0=f(-3)+12-18
f(-3)=6

令x=y=0 所以f(0)=0
令x=-1 y=1 所以 f(0)=f(1)+f(-1)-2 f(-1)=0
f(-3)=f(-2)+f(-1)+2*(-1)*(-2)
=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)+f(-1)+4
=3f(-1)+6
=6
希望对你有所帮助

是不是12哦!~~~~

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