一道立体几何题(线面垂直的)∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ(90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:24:27
一道立体几何题(线面垂直的)∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ(90°

一道立体几何题(线面垂直的)∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ(90°
一道立体几何题(线面垂直的)
∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ(90°<2θ<120°),则OC与α所成角的余弦值为?
A.cos2θ/sinθ
B.cos2θ/cosθ
C.-cos2θ/sinθ
D.-cos2θ/cosθ
需要过程哦,谢谢

一道立体几何题(线面垂直的)∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ(90°
D
图还真难画.试着说吧.
设OC=l.从C引垂直与平面的线,垂足为D.
令OD=l'.OA=m.
显然D在角AOB的角分线上.【这里令DA,DB分别与OA,OB垂直.也就是选定AB点.】
可证,CA、CB分别垂直于AO、BO.
有,cos2θ=-m/l;cosθ=m/l'.
则,l'/l=-cos2θ/cosθ.

过C作平面α的垂线,垂足为H,过H作OA的垂线,垂足为M,易得∠HOM=∠θ,CM⊥OA于M,则cos2θ=-OM/OC,cosθ=OM/OH,所求角即为∠HOC,cos∠HOC=OH/OC=(OM/OC)/(OM/OH)=-cos2θ/cosθ,故选D

一道立体几何题(线面垂直的)∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ(90° 立体几何线面垂直证明, 证明立体几何线面平行垂直等问题.立体几何内的线面垂直平行,线线垂直,面面垂直. 数学立体几何 线面垂直判定定理的证明 高中数学立体几何证明线面垂直的判定 立体几何证明垂直的通用思路?(线线 线面 面面) 一道立体几何题(线面垂直的)AB垂直于平面a于B,BC为AC在a内的射影,CD在a内,若角ACD=60度,角BCD=45度,则AC和平面a所成的角为多少度? 求一道立体几何题关于点线面的 立体几何证明线面垂直总结. 立体几何证明线面垂直总结. 立体几何的一道题 一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB=AD=2,AE=2CF(1)求证HF垂直于面ABE(2)若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE 求高中数学立体几何典型题型(图文并要)需要立体几何的,图一定要具备,比如像是“线垂直于面”这样的典型题型, 立体几何中怎样证明线线垂直、线面垂直 一道关于直角梯形折叠的立体几何题目(求外接球表面积)在直角梯形ABCD中,AB=2CD=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则三棱锥C-DAB的外接球的体积为_____ 一道数学立体几何题正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直,已知BC=2AD=4,∠ABC=60°,BF⊥AC,在线段BE上是否存在一点P,使 面PAC⊥面BCEF?若存在求出 BP/PE的值.坐标系已建好,用向量方法做,帮我设出P坐标,再给 立体几何证明——面线垂直三平面两两相互垂直,求证:它们的三条交线也两两垂直 在立体几何里,怎么证明线和面垂直,和怎么证明面和面垂直RT,我读文科.觉得立体几何对我来说有难度.