如图 AB是圆O的直径,EF切圆O于点D,过点AH⊥EF于点H,交圆O于点C,OC平分AOD(1)求角A的度数(2)如果AB=8,求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:34:12
如图 AB是圆O的直径,EF切圆O于点D,过点AH⊥EF于点H,交圆O于点C,OC平分AOD(1)求角A的度数(2)如果AB=8,求图中阴影部分的面积

如图 AB是圆O的直径,EF切圆O于点D,过点AH⊥EF于点H,交圆O于点C,OC平分AOD(1)求角A的度数(2)如果AB=8,求图中阴影部分的面积
如图 AB是圆O的直径,EF切圆O于点D,过点AH⊥EF于点H,交圆O于点C,OC平分AOD
(1)求角A的度数
(2)如果AB=8,求图中阴影部分的面积

如图 AB是圆O的直径,EF切圆O于点D,过点AH⊥EF于点H,交圆O于点C,OC平分AOD(1)求角A的度数(2)如果AB=8,求图中阴影部分的面积
(1)
连接OC、CD
∵ OC=OA=OD △OAC、△OCD为等腰三角形
∵ ∠AOC=∠COD
∴ △OAC ≌△OCD
∠AOC=∠COD
⌒AC=⌒CD
∵ EF切圆O于点D, AH⊥EF
∴ ∠A=∠BOD
⌒BC=2⌒BD
⌒BD=⌒CD=⌒AC
∴ ∠AOC=1/3*180=60
∠A = 60
(2)
∵ AB=8 ∠COD=∠AOC=60
∴ OCD为等边三角形
OD = 1/2AB = 4
CH=2 DH=√12
S阴影 = S梯形CODH - S扇形OCD
= (2+4)*√12 / 2 - 4*4*π * 60/360
= 6√3 - 8π/3
= 2.02

连接OC,∵EF相切⊙O,
∴OC⊥EF,∵AD⊥EF,
∴OC∥AD,
∴∠OCA =∠CAD
∵OA = OC,∴∠CAO =∠OCA,
∴∠CAD =∠CAD,即AC平分∠BAD。
⑵∵OC⊥EF,∠ACD = 30°,
∴∠OCA = 60°,OA = OC,
∴ΔOAC是一个等边三角形,
∴AC = 2,

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连接OC,∵EF相切⊙O,
∴OC⊥EF,∵AD⊥EF,
∴OC∥AD,
∴∠OCA =∠CAD
∵OA = OC,∴∠CAO =∠OCA,
∴∠CAD =∠CAD,即AC平分∠BAD。
⑵∵OC⊥EF,∠ACD = 30°,
∴∠OCA = 60°,OA = OC,
∴ΔOAC是一个等边三角形,
∴AC = 2,
∴AD = 1/2AC = 1,CD =√3。

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如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,直线AB切圆O于点C,DE是圆O的直径,EF⊥AB于F,DC的延长线与EF的延长线交于点G,若角E=80度求角G的度数 如图 AB是圆O的直径,EF切圆O于点D,过点AH⊥EF于点H,交圆O于点C,OC平分AOD(1)求角A的度数(2)如果AB=8,求图中阴影部分的面积 如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点C,CD切圆O于点C,交BE于点D,且D是BE的中点,BE是圆O的切线吗?为什么? 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB AB是圆O的直径,弦EF⊥AB于点D,若EF=8,AD=2则圆O的半径是? 如图,AC为圆O的直径,B是圆O外一点,AB交圆O于E点,过E点作圆O的切线,交BC与D点,DE=DC,作EF⊥AC于F点,交AD于M点 求证:BC是圆O的切线 EM=FM 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E(1)求证:DE是圆O的切线(2)若AB=10,cosC=五分之四 求EF的长 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径 8、(200561辽宁)如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂 如图,P为圆O的直径,EF延长线上一点,PA交圆O于点A,B,PC交圆O于点C,D,且∠1=∠2.求证:AB=CD 如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F 1.EF是圆O的切线吗,为什么?2.式探索AE,CD和EF线段的关系