作业帮已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:04:41
已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程
已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程
已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程
设P点坐标为(x1,y1),则M点的坐标为(x1,y2)
∵|PM|=2|MN|
∴|MN|=1/3*|PN|=y1/3
∴M点坐标为(x1,y1/3)
又因为x1²+y1²=9
∴y1²=9-x1²
∴y1/3=±[√(9-x1²)]/3
∴M点轨迹为
y=±[√(9-x²)]/3整理得到
x²+9y²-9=0
P为(3cosa,3sina)
N为(3cosa,0)
M为(3cosa,sina)
x=3cosa x²/9=cos²a y²=sin²a
x²/9+y²=cos²a+sin²a=1
所以M的轨迹方程为为椭圆： x²/9+y²=1
设圆心为O，连接OP，设OP与x轴夹角为a，圆方程为x²+y²=9
所以P点坐标为（3cosa，3sina）
又因为PM=2MN
所以M点坐标为（3cosa，sina）
令x=3cosa，y=sina
cos²a+sin²a=x²/9+y²=1
所以M点轨迹方程为x²/9+y²=1
点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
已知圆C:X平方+Y平方=12,直线L:4X+3Y=25,圆C上任一点A到直线L的距离小于2 的概率是?（要计算步骤与公式,
已知圆C:X平方+Y平方=12,直线L:4X+3Y=25,圆C上任一点A到直线L的距离小于2 的概率是?
已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值
已知（x的平方+y的平方）乘以（x的平方+y平方-6）+9=0,求x的平方+y的平方
已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值
已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值
已知(x+y)的平方=16,(x-y)的平方=9,求x的平方与x的平方+y的平方的值
已知(x-y+9)的平方+(2x+y)的平方,则x+y=()
已知(x+y)平方=11 (x-y)平方=9求x平方+Y平方和xy的值
已知x-9y=y-3x,求(x的平方减y的平方)除以(x的平方加y的平方)的值
已知x-9y=y-3x,求(x的平方减y的平方)除以(x的平方加y的平方)的值
（ ）+X的平方Y的平方/Y=X的平方Y的平方/9
已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于?
已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程
已知x的平方+y平方=5,xy=-1,求5x平方-3xy-4y平方-11xy+（-9x平方）的值
已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~