求15120有多少个不同的约数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 09:03:06

求15120有多少个不同的约数
求15120有多少个不同的约数

求15120有多少个不同的约数
分析：
15120=24×33×5×7
15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式,
其中
a=0,1,2,3,4,
b=0,1,2,3,
c=0,1,
d=0,1,
即a,b,c,d的可能取值分别有5,4,2,2种,
所以共有约数5×4×2×2=80个.

先观察数的性质：15120，1+5+1+2+0=9，所以它能被9整除；尾数为0，所以可被10整除。
所以，15120=9*10*168，168=3*7*8
所以，15120=9×10×3×7×8
所以其不同约数为：2,3,5,7.
好像是这么算的，虽然麻烦点，好久没见数学题了。。。

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