ε-δ,函数极限的定义的ε-δ语言中,为什么ε的值会制约δ的值?如果0<|x=x0|<δ是条件,|f(x)-A|<ε是结果的话,那么为什么δ会受ε值的影响?而不是δ来决定ε?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:19:36
ε-δ,函数极限的定义的ε-δ语言中,为什么ε的值会制约δ的值?如果0<|x=x0|<δ是条件,|f(x)-A|<ε是结果的话,那么为什么δ会受ε值的影响?而不是δ来决定ε?

ε-δ,函数极限的定义的ε-δ语言中,为什么ε的值会制约δ的值?如果0<|x=x0|<δ是条件,|f(x)-A|<ε是结果的话,那么为什么δ会受ε值的影响?而不是δ来决定ε?
ε-δ,函数极限的定义的ε-δ语言中,为什么ε的值会制约δ的值?

如果0<|x=x0|<δ是条件,|f(x)-A|<ε是结果的话,那么为什么δ会受ε值的影响?而不是δ来决定ε?

ε-δ,函数极限的定义的ε-δ语言中,为什么ε的值会制约δ的值?如果0<|x=x0|<δ是条件,|f(x)-A|<ε是结果的话,那么为什么δ会受ε值的影响?而不是δ来决定ε?

这个很好理解,
因为ε的值是主动的,
而δ的值是被动的,受ε的值所决定,
当然是δ会受ε值的影响.
不是δ来决定ε.

这是因为极限的定义就是f(x)-A要多小就有多小,意思就是随便你任取一个数ε,都存在对应的去心邻域,使得在这个去心邻域里面,f(x)-A<ε。而如果按照你的方式来的话,就反了,

因为y是因x的变化而变化的ε是x得范围δ是y的范围,所以δ会受ε值的影响

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