20051/2-20041/3+20031/2-20021/3+20011/2+20001/3……+31/2-21/3+11/2-1/3等于多少?2005又1/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2+2000又1/3……+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:44:26
20051/2-20041/3+20031/2-20021/3+20011/2+20001/3……+31/2-21/3+11/2-1/3等于多少?2005又1/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2+2000又1/3……+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3

20051/2-20041/3+20031/2-20021/3+20011/2+20001/3……+31/2-21/3+11/2-1/3等于多少?2005又1/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2+2000又1/3……+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3
20051/2-20041/3+20031/2-20021/3+20011/2+20001/3……+31/2-21/3+11/2-1/3等于多少?
2005又1/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2+2000又1/3……+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3

20051/2-20041/3+20031/2-20021/3+20011/2+20001/3……+31/2-21/3+11/2-1/3等于多少?2005又1/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2+2000又1/3……+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3
此题有个错误:应该是 - 1/2000
= [(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+...+(3-2)+(1-0)] + (1/2 -1/3)+...+(1/2+1/3)
=2006÷2 + 2006÷2×(1/2-1/3)
=1003+1003/6
=1170又1/6

原式=(2005-2004+2003-2002+……+3-2+1)+(1/2-1/3)*1003
=1003+(1/2-1/3)*1003
=1003*(1+1/6)
=7021/6

整数部分2005~0共2006个数。
每2个为一组,每组=1又6分之1,共1003组
数列=1又6分之1*1003=1170又6分之1