18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:51:06
18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________.

18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________.
18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________.

18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________.
A=n2+15n+26=(n+2)(n+13)
设n+2=p^2
n+13=q^2
q^2-p^2=11
q+p=11
q-p=1
q=6,p=5
n=23

不妨令A=(n+a)²
then、 n²+15n+26=n²+2an+a²
that is:n=(a²-26)/(15-2a) n∈N
so, n=23 for a=7

23

设A=(n+x)^2=n^2+2nx+x^2(x为自然数)
则n^2+2nx+x^2=n^2+15n+26
2nx+x^2=15n+26
n=(26-x^2)/(2x-15)
因n为自然数则26-x^2>0且2x-15>0或26-x^2<0且2x-15<0
x=5,6,7,8
带入n=(26-x^2)/(2x-15)
要n为自然数须x=7,n=23

18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________. A,n都是自然数,且A=n2(n的平方)+15n+26是一个完全平方数,则n=? A,n都是自然数,且A=n的平方+15N+26是一个完全平方数,则n等于多少 一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于:_______________ A,n都是自然数,且A=n^2+15n+26是一个完全平方数,则n等于_______ A和B都是自然数,且A+B=15,A和B相乘最大是多少? 如何快速计算 (a^(n-1)) mod n 的值如题 注:a和n都是自然数 且满足 0 数论难题 求高手过来解答A是自然数, n是正整数 ,N是自然数 且N≠A+(2A+3)n 设xn=A+n(3+2A) 请问对于任意一个xn xn=N1+N2恒成立吗 A,N都是自然数,且A=N的平方+15N+26是一个完全平方数,则N等于多少这是一道因试分解试卷上的题目 设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值 a和b都是自然数,且a+b=15,a和b相乘的积最大可以是多少?画图 两道高一奥数设n∈N,且n大于等于15,A,B都是集合M={1,2,.n}的真子集,且A与B无交集,又A与B包含M中的所有元素, 求证:A或B中必有两个不同数和为完全平方数 另一,设集合P={不小于3的自然数},在 111.1是由1组成的自然数,如果111.1=17*A(N个1,N个A都是自然数)试问:N最小是多少?这时A=? 第十七届希望杯初二第一试的14.18题14.一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积的量数等于其周长的量数的2倍,这样的矩形有___个.18.A,n都是自然数,且A=n²+15n+26是一个完全平方数,则n 若m,n都是自然数,且m a是一个自然数 且a的最大因数和最小倍数都是21 a=()a= (什么) 已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n AB都是自然数,且A除以B=9,AB的最小公倍数是多少