为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:17:21
为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明

为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明
为什么无限不循环小数无法表示成分数
.我要证明

为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明
记得欧拉给出个一个证明根号2无法表示为有理分数的证明,但至于所有无理数的证明我就不知道了
对根号2是无理数的证明如下
若根号2是能够表示为2互质有理数m,n的商M/N
则有m^2/n^2=2
所以m^2=2×n^2
所以m是偶数
那么不妨设m=2k,那么2*n^2=4*k^2
所以n^2=2*k^2
所以说n也是偶数
m,n同为偶数,与M n互质相矛盾
所以无理数根号2不能表示为一组互质有理数的商.
再提醒下LZ其实无理数的定义就貌似是无法表示成有理互质分数~没必要钻这些定义的牛角尖~

为什么无限不循环小数无法表示成分数.我要证明 怎么证明有理数不是有限小数就是无限循环小数?首先,别跟我说因为无限不循环小数是无理数,所以上述两者是有理数.我要证明,为什么无限不循环小数不能表示为两整数比值,为什么所有无限 无限不循环小数为什么不能转换成分数?并请说明为什么. 无限循环小数2.474747……表示成分数为 无限不循环小数为什么不能化分数? 怎样将无限不循环小数转化成分数, 例如0.23568974. 为什么两个互质的数的商一定不会是无限不循环小数?我知道有理数的定义.只是想知道一定不是无限不循环小数的原因. 为什么无限不循环小数或者是根号的数都无限?为什么能画出来? 为什么互质的数相除才是无限不循环小数?写错了,是无限循环小数/ 商用循环小数表示无限不循环小数时一般怎么做? 分数的分子和分母可以是任何数(除了分母不为0).这里的任意数表示的是整数,有限小数,无限循环小数,无限不循环小数.这句话对吗?我现在是初中生,为什么没有见过分子分母是有限小数,无 怎样将无限循环小数转换成分数?方法越多越好. 圆周率是一个无限不循环小数为什么 我们都知道,无限循环小数都可以表示成分数,如:0.333333333333.=1/3,那么0.999. 为什么无限不循环小数的平方根的约等数的平方不等于原数? 无限循环小数怎么表示? 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,无限小数的形成原因是什么,为什么会有无限小数? 圆周率属不属于无理数?它的定义为圆形之周长与直径之比,是无限循环小数.无理数定义为不能表示成分数和整数之比的数,即无限循环小数.好像有点矛盾吧!请给出原因.