若x*x*x+5x*x+7x+a有一因式x+1.求a,并将原始因式分解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:25:12
若x*x*x+5x*x+7x+a有一因式x+1.求a,并将原始因式分解.

若x*x*x+5x*x+7x+a有一因式x+1.求a,并将原始因式分解.
若x*x*x+5x*x+7x+a有一因式x+1.求a,并将原始因式分解.

若x*x*x+5x*x+7x+a有一因式x+1.求a,并将原始因式分解.
∵有一因式x+1
∴方程x³+5x²+7x+a=0有根x=-1
∴-1+5-7+a=0
a=3
∴x*x*x+5x*x+7x+a
=x³+5x²+7x+3
=x³+x²+4x²+7x+3
=x²(x+1)+(x+1)(4x+3)
=(x+1)(x²+4x+3)
=(x+1)(x+1)(x+3)