作业帮n趋向＋∞ limf(x)=f(0)=1 f(2x)-f(x)=x^2 求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:01:21
n趋向＋∞ limf(x)=f(0)=1 f(2x)-f(x)=x^2 求f(x)
n趋向＋∞ limf(x)=f(0)=1 f(2x)-f(x)=x^2 求f(x)
n趋向＋∞ limf(x)=f(0)=1 f(2x)-f(x)=x^2 求f(x)
先声明一声,第一句话有误,f(x)只与x有关,和n无关的.只需要f(0)=1即可.
由f(2x)-f(x)=x^2得：f(x)-f(x/2)=x^2/4,f(x/2)-f(x/4)=x^2/16,……,f(x/2^n)-f(x/2^(n+1))=x^2/4^(n+1)
把所有式子相加得：f(x)=f(x/2^(n+1))+(1/4+1/16+…+1/4^(n+1))x^2
等式两边取极限,当n→+∞时,limf(x)=limf(x/2^(n+1))+lim[(1/4+1/16+…+1/4^(n+1))x^2]
即limf(x)=f(x),limf(x/2^(n+1))=f(0),lim(1/4+1/16+…+1/4^(n+1))=1/3
故,f(x)=1+(x^2)/3
n趋向＋∞ limf(x)=f(0)=1 f(2x)-f(x)=x^2 求f(x)
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明：f(x)>=x
如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0其中x都是趋向于正无穷大的。答案的提示是在[x,x+1]上，用拉格朗日中值定理
lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1
limf(x)=1,lime^f(x)=?x趋向于无穷、
limf（x）（x趋向于0）=f（0）=1,f（2x）-f（x）=x^2,求f（x）
已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 x趋向于0 求limf（x)/x²x趋向于0
为什么limF(X),X趋向X0-=F(X0-)即limF(X),X趋向X0-可以表示成F(X0-),换句话说,limF(X),X趋向X0-和F(X0-)是同一概念,而LIMF(X)X趋向X0未必不等于F(X0)即limF(X),X趋向X0与F(X0)不是同一概念
设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)(n趋向于0）=e^(1/x),求f(x)
f(x)在(-∞,+∞)内有三阶导数,x→∞时,limf(x),limf'(x),limf(x)存在,且,limf'(x)=0求证x→∞时,limf’(x)=0,limf“(x)=0
已知函数f(x)在x=6的邻域内可微,且x趋向6 limf(x)=0,limf'(x)=88 求下列函数的极限
已知函数f(x)在x=6的邻域内可微,且x趋向6 limf(x)=0,limf'(x)=88 求下列函数的极限
已知limf(x)/2x=1 x趋向于0,且f(x)在x=0处可导,则f'(0)=?
已知limf(x)/2x=1 x趋向于0,且f(x)在x=0处可导,则f'(0)=?
设f(0)=0,f'(0)=2,求limf（x）/sin 2x ,x 趋向于0
设f(1)=2,且f’(1)=3,则limf（x）=?（x趋向1）
函数在0处有定义,f(0)=1,f'(0)=1,limf(x)/x=?(x趋向于0)是=1吗