作业帮已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分求这个和等腰三角形的底和腰的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:08:43
已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分求这个和等腰三角形的底和腰的长
已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分求这个和等腰三角形的底和腰的长
已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分求这个和等腰三角形的底和腰的长
设AD=BD=a,则AC=AB=2a,
当AD+AC=3a=9时,a=3,
因为BC+BD=12,所以BC=12-3=9,
此时底和腰长分别是9和6；
当AD+AC=3a=12时,a=4,
因为BC+BD=9,所以BC=9-4=5,
此时底和腰长分别是5和8；
有两种可能，一种是腰长是6，底长是9；另一种可能是腰长是8，底长是5
三边分别是8,8,5或者6,6,9
设腰为x
x+1/2x=9或12 解出后用三角形2边长大于第三边验算一边
腰：9/3*2=6
底：12-3=9
或腰：12/3*2=8
底：9-4=5
3和6 或者9和6
（1）.当腰比底长时。
因为D是AB中线，
所以AD=二分之一AB=二分之一AC
所以 AC+AD=12，
=1/2AC+AC=12
所以AC=8，所以BC=9-...
全部展开
（1）.当腰比底长时。
因为D是AB中线，
所以AD=二分之一AB=二分之一AC
所以 AC+AD=12，
=1/2AC+AC=12
所以AC=8，所以BC=9-1/2AD=5，腰长8，底长5
(2),当AD+AC=3a=12时，a=4，
因为BC+BD=9，所以BC=9-4=5，
答案是腰长6，底长9
收起
设腰为X，底为Y。
X/2+Y=9，
X/2+X=12，X=8
Y=9-4=5
等腰三角形的底为了，腰的长为8。
12+9＝21
1.设底比腰长，则底减腰为3，则腰为（21-3）除以3＝6，底为9
2.设腰比底长，则腰减底为3，则底为（21-6）除以3＝5，腰为8
分两种情况考虑
1°AD+AC=12
AD=BD=AB/2=AC/2
由以上两等式可求 AC=8 AD=BD=4
因为BD+BC=9
所以BC=5
即 底为5，腰为8
2°AD+AC=9
解法同1°
此时底为9，腰为6
希望能帮到你：）
AD=DB AC=AB
1) AD+AC=9 3AD=9 AD=3 AB=AC=6
DB+BC=12 3+BC=12 BC=9
2) AD+AC=12 3AD=12 AD=4 AB=AC=8
DB+BC=9 4+BC=9 BC=5