角a为100° ab=ac be平分角abc 求ae+be=bc

角a为100° ab=ac be平分角abc 求ae+be=bc

角a为100°  ab=ac be平分角abc  求ae+be=bc

角a为100° ab=ac be平分角abc 求ae+be=bc
在BC上截取BF=BE,连接EF
∵∠BAC(∠A)=100°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=40°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC=20°
∴∠BEF=∠BFE=(180°-20°)/2=80°
∴∠CEF+∠ACB=∠BFE=80°
∴∠CEF=80°-∠ACB=80°-40°=40°
∴∠CEF=∠ACB=∠ECF=40°
∴EF=FC
在BC上截取BD=AB,连接ED
∵∠ABE=∠CBE=∠DBE=20°
AB=BD
BE=BE
∴△ABE≌△BDE
∴AE=ED
∠BAE=∠BAC=∠BDE=100°
∴∠EDC=∠EDF=180°-∠BDE=180°-100°=80°
∴∠EDF=∠BFE=∠DFE=80°
∴△DEF是等腰三角形
∴ED=EF=FC=AE
∴BC=BF+FC=BE+AE

无法相等，因为AE=CE,BCE构成三角形，所以由三角形两边之和大于第三边得结论不成立

是求向量 还是长度和？

1.在BC上取点F，使得BF=BE，连接EF，在BC上取点G使得BG=BA，
因为BE为角ABC的角平分线，有角ABE=角EBF=20°，又因为BE=BE，BA=BG，所以三角形ABE全等于三角形GBE，所以GE=AE，并且角BEG=角BEA=60°，所以有角EGF=80°，而BE=BF，所以角BEF=角BFE=（180°-20°）/2=80°，所以角EGF=角EFG，所以有AE=EG=E...

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1.在BC上取点F，使得BF=BE，连接EF，在BC上取点G使得BG=BA，
因为BE为角ABC的角平分线，有角ABE=角EBF=20°，又因为BE=BE，BA=BG，所以三角形ABE全等于三角形GBE，所以GE=AE，并且角BEG=角BEA=60°，所以有角EGF=80°，而BE=BF，所以角BEF=角BFE=（180°-20°）/2=80°，所以角EGF=角EFG，所以有AE=EG=EF，又角C=40°，所以角CEF=80°-40°=40°，所以EF=FC，
综上可知AE=EG=EF=FC，而BF=BE，所以有AE+BE=FC+BF=BC 2.做两条辅助线(自己画图）
在BC上截BD=BE,BF=AB，并连接EF,ED
因为ab=ac，角a=100度,be是角abc的角平分线
所以，∠C=40,∠EDB=1/2(180-20)=80,所以∠EDC=80-40=40,即ED=DC
,(SAS先证三角形ABE和FBE全等)，∠EFB=100,EF=AE,可求出∠CED=即，EF=ED
所以BC=BD+DC=BE+ED=BE+EF=BE+AE

收起

在BC上取点F，使得BF=BE，连接EF，在BC上取点G使得BG=BA，
∵BE为角ABC的角平分线，有∠ABE=∠EBF=20°，
又∵BE=BE，BA=BG，
∴⊿ABE≌⊿GBE，GE=AE，并且∠BEG=∠BEA=60°，
∴∠EGF=80°，而BE=BF，
∴∠BEF=∠BFE=（180°-20°）/2=80°，∠EGF=∠EFG，
∴有A...

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在BC上取点F，使得BF=BE，连接EF，在BC上取点G使得BG=BA，
∵BE为角ABC的角平分线，有∠ABE=∠EBF=20°，
又∵BE=BE，BA=BG，
∴⊿ABE≌⊿GBE，GE=AE，并且∠BEG=∠BEA=60°，
∴∠EGF=80°，而BE=BF，
∴∠BEF=∠BFE=（180°-20°）/2=80°，∠EGF=∠EFG，
∴有AE=EG=EF，又∠C=40°，
∴∠CEF=80°-40°=40°，EF=FC，
综上可知AE=EG=EF=FC，而BF=BE，
∴有AE+BE=FC+BF=BC

收起

在BC上接一点F使BE=BF，因为角A＝100度，所以角ABC=角C=40度，所以角EBF=20度，因为BE=BF，所以角BFE=角BEF=80度，因为角C是40度，所以角FEC=40度，所以EF=FC，在BC上接一点G，使AB=BG 则AE=GE 角BGE=100度，所以角EGF=角EFG=80度，所以AE=EG=EF=FC，所以AE+BE=BF+FC=BC