如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:44:42
如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数

如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数
如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数

如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数

∵AB⊥BC DC⊥BC
∴∠ABE=∠ECD=90°
∵AB=EC BE=CD
∠ABE=∠ECD=90°
∴△ABE≌△ECD
∴AE=ED ∠1=∠2
∵∠2+∠3=90°
∴∠1+∠3=90°
∴∠AED=90°
△AED为等腰直角三角形
根据三线合一
∴F为AD中点 ∠AEF=45°

由已知条件可得三角形ABE和三角形DCE全等(SAS),所以AE=DE。AED是等腰三角形,又EF⊥AD。所以F是AD中点。
由于两三角形全等,对应角相等,根据三角形内角和180度,可计算得∠AEB=90°,所以∠AEF=45°

如图,AB⊥BC,DC⊥BC,点E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD.垂足为F图 如图,已知AB⊥,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证CE=CD. 如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD已作了AF⊥CD的延长线 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图AB垂直BC,DC垂直BC,E在BC上,AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD 如图,已知ab垂直于bc,dc垂直于bc,e在bc上,ae=ad,ab=bc,求证:ce=cd, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED 如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长 已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD 如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数 如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=8,BC=5,若以AB为直径的○O与DC相切于E,DC=? 如图,已知在四边形ABCD中,AB⊥BC,E在BC上且AE平分∠BAD,DE平分∠ADC若∠DAE+∠ADE=90゜,求证DC⊥BC. 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB 如图,ab⊥bc,ad⊥dc,且ad等于ab,求证:bc等于dc 如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得AP⊥P 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC 在△AED,∠AED=90°,EA=ED,AB⊥BC,DC⊥BC,且BC过点E,求证BC=AB+DC