作业帮设函数f(x)可导,f﹙1﹚=1,且满足lnf﹙x﹚－∫f﹙t﹚dt=0.求f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:14:57
设函数f(x)可导,f﹙1﹚=1,且满足lnf﹙x﹚－∫f﹙t﹚dt=0.求f（x）
设函数f(x)可导,f﹙1﹚=1,且满足lnf﹙x﹚－∫f﹙t﹚dt=0.求f（x）
设函数f(x)可导,f﹙1﹚=1,且满足lnf﹙x﹚－∫f﹙t﹚dt=0.求f（x）
lnf﹙x﹚=∫f﹙t﹚dt
f(x)=[lnf(x)]'=f'(x)/f(x)
df(x)/f^2(x)=dx
-1/f(x)=x+C
f﹙1﹚=1,-1=1+C,C=-2
f(x)=1/(2-x)
lnf﹙x﹚=∫f﹙t﹚dt，两边求导得到f'(x)/f(x)=f(x)即df/dx=f²
df/f²=dx，两边积分∫df/f²=∫dx+C，得到-1/f=x+C，即f(x)=-1/(x+C)，将x=1代入求的C=-2
所以f(x)=-1/(x-2)
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设函数f(x)可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0,求函数f(x)的极值
设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x)
设函数f(x)可导,且满足f(0)=0,又f'(x)单调减少.证明对x∈(0,1),有f(1)x
设函数可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0 求f'(x) 求f(x)的极限
设函数f(x)可导,f﹙1﹚=1,且满足lnf﹙x﹚－∫f﹙t﹚dt=0.求f（x）
设函数f可导,f=1,且满足lnf-?fdt+lnx=0,求f代表的是〔0,X ]的积分
设函数f(x)可微,且满足§[2f(t)-1]dt=f(x)-1,求f(x)
设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)=
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x).
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率设f(x)为可导函数，且满足lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的斜率
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率
设定义在R上的可导函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x∈【-∞,1】时(x-1)f ’(x)
设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（积分上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x)
设函数f(x)满足f'(lnx)=1-x,且f(0)=0,求f(x)
设f(x)为可导函数,且满足limf(1)-f(1-2△x)/2△x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率