1-2008中,所有偶数之和与所有奇数之和的差为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:53:14
1-2008中,所有偶数之和与所有奇数之和的差为

1-2008中,所有偶数之和与所有奇数之和的差为
1-2008中,所有偶数之和与所有奇数之和的差为

1-2008中,所有偶数之和与所有奇数之和的差为
(2+4+6+……+2008)-(1+3+5+……+2007)
=(2+2008)×1004÷2-(1+2007)×1004÷2
=3000×502-2008×502
=(3000-2008)×502
=2×502
=1004

2+4+6+……+2008-(1+3+5+……+2007)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+……+(2008-2007)
=1+1+1+……+1
=1004

1004=(-1+2-3+4+....-2007+2008)

一偶一奇分别相减,共1004对,答案就是1004

(2-1)+(4-3)+(6-5)+...+(2006-2005)+(2008-2007)=1004

相邻两个数的差为1(一个偶数和一个奇数)1----2008共2008个数分成1004组每组的差为1。1-2008中,所有偶数之和与所有奇数之和的差为
1*1004=1004