数学题用简便算法(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/99)*(1-1/99)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:48:05
数学题用简便算法(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/99)*(1-1/99)

数学题用简便算法(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/99)*(1-1/99)
数学题用简便算法
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/99)*(1-1/99)

数学题用简便算法(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*.*(1+1/99)*(1-1/99)
=[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/99)][(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/99)]
=(3/2 * 4/3 * 5/4 ……100/99)*(1/2 * 2/3 * 3/4……98/99)
=50 * 1/99
=50/99