f(x0-0)与f(x0+0)都存在时函数f(x)在点x0处有极限的什么条件

f(x0-0)与f(x0+0)都存在时函数f(x)在点x0处有极限的什么条件 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 f(X)在x=x0处存在导数,则lim [f(x0+的他x)-f(x0)]/的他x 的他x→ 0A.与x0,的他x都有关B.仅与x0有关,与的他x无关C.仅与的他x有关,与x0无关D.与xo,的他x都无关 高数单调性问题,已知f(x)在x0可导,且f'(x0)>0,则存在Δ>0使得1.f(x)>f(x0),x∈(x0,x0+Δ),2.f(x)在(x0-Δ,x0+Δ)单调上升.答案说1是对的,2是错的,它给的解释是：当x∈(x0,x0+Δ)时f(x)-f(x0)>0,当x∈(x0-Δ,x0)时f(x)-f( limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0-)与limf(x)-f(x0)/x-x0(x->x0+)存在,则f(x)为什么在x0处连续 若下列各极限都存在,其中不成立的是A lim x->0 (f(x)-f(0)) /(x-0)=f'(0)B lim x->0 (f(x)-f(x0)) /(x-x0)=f'(x0)C lim x->0 (f(x0+2h)-f(x0)) /h=f'(x0)D lim x->0 (f(x0)-f(x0-△x)) /△x=f'(x0)答案说选C.但我总是看不懂这些一个 已知f(x)在x0处连续,且,f(x0)>0,试证存在x0的某邻域,在该邻域内恒有f(x)>f(x0)/2 设f(x)g(x)在x0处可导,且f(x0)=g(x0),f'(x0)g'(x0)>0,f(x0),g(x0)存在,则,x0是否为f(x)g(x)的驻点,极值极值点为极大值还是极小值f（x0)=g(x0)=0 设f(x)在x0处可导,且x0处导数>0,则存在δ>0,使得a、f(x)在区间﹙x0﹣δ,x0﹢δ﹚内单调增加b、f(x)＞f(x0),x∈﹙x0﹣δ,x0﹢δ﹚,x≠x0c、f(x)＞f(x0),x∈﹙x0,x0﹢δ﹚d、f(x)＜f(x0),x∈﹙x0,x0﹢δ﹚请给出判断 设函数f（x）在X0处可导,则lim（h-->0）[f(X0+h)-f(X0)]/h ( )A.与X0、h都有关 B.仅与X0有关,而与h无关 C.仅与h有关,而与X0无关 D.与X0,h都无关 证明题：如果y=f(x)在x0处可导,那么lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h=f'(x0).证明逆定理全题：如果y=f(x)在x0处可导,那么lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h=f'(x0).反之,如果lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h存在,那么f'(x0) 证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等于0 证明若f(x)在点x0处连续且f(x0)不等于0,则存在x0的某一邻域U(X0),当x属于这一邻域时,f(x)不等于0 微积分 函数连续性 证明若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0 f(x)=sinx - 1/3X ,cosX0=1/3 X0 和X都属于0到π（都是闭区间）,下列判断正确的是f(x)在【0,X0】上是减函数f(x)在【X0,π】上是增函数存在X属于【0,π】,使f(x)>f(x0)对任意的X属于【0.π】,f(x)>=f(x0) lim h趋于0时,(f(x0+h)-f(x0-h))/2h=f`(x0) 看不懂 f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x= f(x)在导数x=x0可导,则lim[f(x0+h)-f(x0)]/h h→0A.与x0,h都有关B.仅与x0有关与h无关C.仅与h有关与x0无关D.与xo,h都无关