如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:57:25

如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R
如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R

如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R
过点O作OD⊥BC,连接OC,OC为∠C的角平分线,因为△ABC是正三角形,所以∠B=∠C=∠A=60°,
OD垂直平分BC,所以DC=1/2BC=1,
因为OC为∠C的角平分线,所以∠OCD=30°,
在直角三角形OCD中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,
所以2OD=OC,
所以由勾股定理有：（2OD）的平方=OD平方+DC平方
解得OD=三分之根号三
OC=三分之二倍根号三
所以内切圆半径r=OD=三分之根号三,外接圆半径R= OC=三分之二倍根号三

如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为? 如图,边长为a的正ABC△内有一边长为b的内接正 DEF△,则AEF△的内切圆半径已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________.注意（是求△AEF的内切圆的半径）已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长和面积已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积等边三角形abc的边长为6,求其内切圆的内接正方形defg的面积等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积. 等边三角形ABC的边长为6,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形的面积等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积等边三角形abc的边长为六求其内切圆的内接正方形defg的面积等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积等边三角形ABC的边长为6,求其内切圆的内接等边三角形abc的边长为6求其内切圆的内接正方形等边三角形abc的边长为6求其内切圆的内接正方形