作业帮相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答（1）求证△EAB∽△BEG如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,（1）求证△EAB∽△BEG,（2）已知正方形的边长为4CM,求BF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:07:01
相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答（1）求证△EAB∽△BEG如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,（1）求证△EAB∽△BEG,（2）已知正方形的边长为4CM,求BF的长
相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答（1）求证△EAB∽△BEG
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,
（1）求证△EAB∽△BEG,
（2）已知正方形的边长为4CM,求BF的长
相似三角形数学题,题目是这个,看清楚了答（1）求证△EAB∽△BEG如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF:CF=1:3,（1）求证△EAB∽△BEG,（2）已知正方形的边长为4CM,求BF的长
第一问
不妨设DF=x，则FC=3x，AD=CD=4x ， AE=ED=2x
AE=2DF AB=2ED 都是直角三角形，
所以△AEB∽△DFE 所以BE=2EF
类似可求出 EF/FG=DF/FC 知 FG=3EF
所以EG=EF+FG=4EF=2BE
类似 CG=3ED BG=BC+CG=4x+6x=10x
B...
全部展开
不妨设DF=x，则FC=3x，AD=CD=4x ， AE=ED=2x
AE=2DF AB=2ED 都是直角三角形，
所以△AEB∽△DFE 所以BE=2EF
类似可求出 EF/FG=DF/FC 知 FG=3EF
所以EG=EF+FG=4EF=2BE
类似 CG=3ED BG=BC+CG=4x+6x=10x
BE²=AB²+AE²=16x²+4x²=20x² EG²=4BE²=80x² BG²=100x²
BG²=BE ²+EG² 所以∠BEG=90°
EA/AB=BE/FG=1/2
EA/BE=AB/FG 夹角均是90°，所以 △EAB∽△BEG
BC=4cm FC=3cm BF²=BC ²+FC²=16+9=25 BF=5cm
收起