这个公式成立吗我发现10到20以内自然数有个奇怪的现象,比如 10*12=11的平方减1,其他的也一样,数可以给我证明这个公式成立,a*(a+2)=(a+1)的平方-1想用个标准的公式写出来，怎么写，比如 高1学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:04:59
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这个公式成立吗
我发现10到20以内自然数有个奇怪的现象,比如 10*12=11的平方减1,其他的也一样,数可以给我证明这个公式成立,a*(a+2)=(a+1)的平方-1
想用个标准的公式写出来，怎么写，比如 高1学的那中集合的公式，还有20以上的，这个公式不成立 知道周年，你错了，

这个公式成立吗我发现10到20以内自然数有个奇怪的现象,比如 10*12=11的平方减1,其他的也一样,数可以给我证明这个公式成立,a*(a+2)=(a+1)的平方-1想用个标准的公式写出来，怎么写，比如 高1学
左边=a*(a+2)=a^2+2a
右边=(a+1)^2-1=a^2+2a+1-1=a^2+2a
所以,左边=右边
所以原式得证.

a*(a+2)=(a²+2a+1)-1=(a+1)²-1

你直接去括号就发现等号左边等于右边，所以等式成立

成立.它们都等于 a的平方加 2a

恭喜楼主 我检验过多次 完全成立的 继续努力吧

你想得很对，但只不是10到20以内的自然数，而是所有自然数都符合这个规律。
因为a*(a+2)=a^2+2a
(a+1)^2=a^2+2a+1
所以三个相连自然数，首位两数之积等于中间数的平方减1

当然成立了！
a*(a+2)=a的平方+2a
根据完全平方公式(a+1)的平方-1=a的平方+2a
在任何时候都是成立的。

在全平面都成立

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