如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:23:33
如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)

如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)
如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)

如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)
∵CD⊥AB
∴根据勾股定理:
在Rt△ACD中:CD²=AC²-AD²
在Rt△BCD中:CD²=BC²-BD²
∴AC²-AD²=BC²-BD8
∴AC²-BC²=AD²-BD²
∵AD²-BD²=(AD+BD)(AB-BD)=AB(AD-BD)
∴AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)

我从来就没见过图

如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD. (要求用三种方法解题) 如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD) 如图,△ABC中,AB=BC ∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证AD=½CD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+b 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦. 如图,在锐角△ABC中,CD⊥AB于D.试说明:BC²=AB²+AC²-2AB·AD. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B,说明EF‖CD的理由 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC 已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC 如图三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线PQ恰好经过B点,求 如图在rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,bc=6,则AD=