已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:31:54

已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围
因为函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R
所以 (k-1)x^2+(k-1)x+2可以取到大于0的所有数
讨论不妨设g(x)=(k-1)x^2+(k-1)x+2
1) 当g(x)为一次函数时,即k=1 时,g(x)=2显然不符
2) 当g(x)为二次函数时,显然开口向上,那么k-1>0 即 k>1
g(x)=(k-1)(x+1/2)^2-(k-1)/4+2
g(x)的最小值-(k-1)/4+2≥0
k≤9
综上 1

楼上的不对，最小值应该小于等于9，最后答案应该是k大于等于9。

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0）求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0）求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1 (1)求函数的极值点(2)若f(x) 已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值已知函数f（x）的导数f‘（x）=1/x,（其中x大于0,k为大于0的常数）,则f（x）可能是 A.ln（x+k）B.lnkxC.ln k/xD.ln （k+x）/k^2 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2 * x2) （k>0） (1)k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 (2)求f(x)的已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 请问：已知函数f(x)=ln（ x+1）—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值已知函数f(x)=ln（ x+1）—1/x在区间(k,k+1)存在零点,求k值