正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:44:47
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF

正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF

正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
延长CB至G,使BG=DF.
∵ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=∠D=90°.
∵∠ABC=90°,∴∠ABG=90°.
由AB=AD,BG=DF,∠ABG=∠ADF=90°,得:△ABG≌△ADF,
∴∠G=∠AFD.∠BAG=∠DAF.
∵∠DAF=∠EAF,∴∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠EAF+∠BAE=∠BAF.
由正方形ABCD,得:AB∥DC,∴∠BAF=∠AFD.∴∠EAG=∠AFD,∴∠G=∠AFD,
∴AE=EG=BG+BE=BE+DF.即:AE=BE+DF.

已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE 在正方形ABCD中,E为BC上一点,BF⊥AE交CD于F则AE:AF 正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD 勾股定理 正方形ABCD中 ,在正方形ABCD中 F为DC的中点。E为BC上的一点。且EC=4分之1 BC。试问AF与EF有何位置关系。说明理由! 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点 且AF=BC+CF求证 角BAF=2角EAD 在正方形ABCD中F为CD的中点在,F为CD的中点,E为BC上的一点,且CE=四分之一BC,猜想AF与EF的位置关系 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证:AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求;ef垂直af不要复制 复制的无视啊 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF