过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:09:09
过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标

过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标
过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4
求三角形OAB重心的纵坐标

过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标
设A(x1,y1),B(x2,y2)
显然y1>0,y2>0,
设三角形OAB的重心为(x0,y0),
则y0=(y1+y2+0)/3=(y1+y2)/3
如图,因为AB过焦点F,故|AF|=|AA'|,|BF|=|BB'|,而|AF|+|BF|=|AB|=9/4
y1=|AA'|-1/8
y2=|BB'|-1/8
所以
y0=(y1+y2+0)/3=(y1+y2)/3
=(|AA'|-1/8+|BB'|-1/8)/3=(9/4-1/4)/3=8/12

若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 过抛物线y+2x^2=0的焦点的直线交抛物线于AB两点,则|AB| 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 过抛物线y∧2=4x的焦点且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是? 圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt求AFBF的取值范围圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物 直线x-2y+1=0过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A.B两点,且绝对值AB=5/2,求抛物线的标准方程 过抛物线y∧2=4x的焦点引一条直线,已知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2:1,求这条直线的方程. 直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.1.求抛物线准线方程.2.s三角形ABO 过抛物线y^2=10x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点.求1/|AF|+1/|BF|的值. 过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标 急 过抛物线y2=4x的焦点且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是 直线ax-y+1=0过抛物线x=1/4y^2焦点,则实数a=? 已知抛物线方程 x的平方=12y ,直线l过其焦点,交抛物线于A,B,两点,|AB|=16 1)求抛物线的焦点坐标和准线方程2)求A,B中点的纵坐标 圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程 若直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线l的方程为 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值