作业帮初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:28:42
初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系
初三数学、关于中位线的、额、急~
以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系
初三数学、关于中位线的、额、急~以三角形ABC为三边向外作正方形ABED,BCGF,ACHI,对角线交点为M,N,P,探究AP与MN之间关系
相等且垂直
连结BI
AB=根号2*AM
AI=根号2*AN
∠MAN=∠BAI
所以△MAN∽△BAI
相似比是根号2,有BI=根号2*MN
同理△CAFe∽△CBI
相似比也是根号2,有BI=根号2*AF
所以MN=AF
而且MN相当于BI顺时针旋转45°
AF相当于BI逆时针旋转45°
所以是垂直的
综上,命题得证
如果填空或选择用特殊法，画一个等腰直角△，很明显就是垂直关系
一般情况还没想好~
垂直，我先说一个思路。设AP和MN交于O
连接BI，首先我们知道△AMN∽△ABI，于是我们就知道MN与BI夹角是45度。（因为AM与AB夹角45，MN与BI夹角45，设MN与BI交于Y，∠BYO=45
两个相似三角形的两边夹角同，我们可以证明另一个边MN与BI夹角也是45）。然后再看BI与AP夹角。于是设BI与AP交点X，由于AXCI四点共圆，所以∠OXI=∠
ACI=4...
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垂直，我先说一个思路。设AP和MN交于O
连接BI，首先我们知道△AMN∽△ABI，于是我们就知道MN与BI夹角是45度。（因为AM与AB夹角45，MN与BI夹角45，设MN与BI交于Y，∠BYO=45
两个相似三角形的两边夹角同，我们可以证明另一个边MN与BI夹角也是45）。然后再看BI与AP夹角。于是设BI与AP交点X，由于AXCI四点共圆，所以∠OXI=∠
ACI=45
于是∠PON=180-∠BYO-∠OXI=90
哪里不懂再问我。
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