如图,角A等于2角B,CD平分角ACB,求证BC等于AD+AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:48:08

如图,角A等于2角B,CD平分角ACB,求证BC等于AD+AC
如图,角A等于2角B,CD平分角ACB,求证BC等于AD+AC

如图,角A等于2角B,CD平分角ACB,求证BC等于AD+AC
以AC为半径,作弧AE,弧AE交BC于E,连接D点和E点,∵有CD平分∠ACB得,∠ACD=∠DCB;AC和EC为半径则AC=EC;CD为公共边∴△ACD≌△DCE且∠A=∠DEC∴待证之项AD+AC=CE+DE
∵△内角和为180°得∠DEC=∠EDB+∠DBE而∠DEC=∠A=2∠DBE∴∠EDB=∠DBE
∴△EBD为等腰三角形,∴DE=BE
∴AD+AC=CE+DE=CE+BE∵E点位于BC之间∴CE+BE=BC
∴BC=CE+BE=CE+DE=AC+AD由此可证:BC=AD+AC

延长AC到E.使CD＝CE.∠E＝∠CDE.∠E＝∠ACB/2＝∠B.AD平分∠BAC.
∴⊿ADE≌⊿ADB（A,A,S）.∴AB＝AE＝AC+CE＝AC+CD

取CE等于AC，可证明三角形ACD=CDE，则角A等于角DEC=2倍角B，AC=CE,AD=DE，又因为角DEC=角B+角BDE，多以三角形BDE是等腰三角形，所以BE=DE，BC=CE+BE=AC+AD

这...没看见图

如图,角A等于2角B,CD平分角ACB,求证BC等于AD+AC 如图,已知三角形ABC中,CD平分角ACB,角A=2角B,BC=5,AC=3,则AD等于几? 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 如图,三角形ABC中,角A等于50度,角B等于70度,CD平分角ACB,DE交AB于D交AC于E,角CDE等于30度,求角ADE度数如图,三角形ABC中,CD平分于ACB,角A等于60度,角BCD等于31度,求角ADC的度数!急如图,已知,在三角形abc中,角abc等于90度,角b等于30度,cd平分角acb,bd等于6,求bc,cd,ac, ad的长用到勾股定理三角形ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若CB等于a,CA等于b,｜a|=1|b|=2,则CD等于? 如图,在△ABC中,CD平分角ACB,DE‖AC,角B=72°,角EDC=36°,求角A的度数如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,求证角1等于角2 如图,CD平分角ACB,AC平行于DE,CD平行于EF,试证EF平分角DEB 如图圆o为三角形abc的外接圆,弦cd平分角acb,角acb90° 求证ca加cb等于根号二倍的cd 如图,角ACB=90°,CD垂直于AB,CE平分角ACB,角DCE与角B有何关系? 如图3,角ACB=90度,CD垂直AB,CE平分角ACB,角DCE与角B有何关系在三角形ABC中,角A等于70度,角B等于50度,CD平分角ACB,求角ACD的度数如图,三角形ABC中,角A=角ACB,CD平分角ACB,且角ADC=150度,求角ABC的度数要过程三角形ABC中,D在AB上,CD平分角ACB,若CB等于a,CA等于b,求CDRT 过程详细CA不等于CB 注意一下如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,连接CE ,若角E =51度,则角B 等于多少?