解关于x的方程x2-(a+1)x+2a-2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:13:58
解关于x的方程x2-(a+1)x+2a-2=0

解关于x的方程x2-(a+1)x+2a-2=0
解关于x的方程x2-(a+1)x+2a-2=0

解关于x的方程x2-(a+1)x+2a-2=0
x²-ax-x+2a-2=0
(x²-x-2)-ax+2a=0
(x-2)(x+1)-a(x-2)=0
(x-2)(x+1-a)=0
x=2,x=-1

原式可化为(x-a+1)(x-2)=0
所以x=2或x=a-1

x2-(a+1)x+2a-2=0
因式分解,得
(x-2)[x-(a-1)]=0
x1=2
x2=a-1
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方法一:分解因式法
由x^2-(a+1)x+2a-2=0得,x^2-(a+1)x+2(a-1)=(x-2)[x-(a-1)]=0
解得:x=2或x=a-1
方法二:求根公式法
由已知方程的判别式为(a+1)^2-4(2a-2)=a^2-6a+10=(a-3)^2+1>0恒成立
所以方程有两个不相同的实数根
用求根公式法求出来即可。

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