作业帮求曲线y=1/x与Y=2X X=3围成的平面图形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:30:53
求曲线y=1/x与Y=2X X=3围成的平面图形面积
求曲线y=1/x与Y=2X X=3围成的平面图形面积
求曲线y=1/x与Y=2X X=3围成的平面图形面积
由画图知,面积=梯形面积-y=1/x的积分面积
积分区域:1/x=2x,x=√2/2
y1=1/x=√2,y2=2x=2√2
S=(√2+2√2)(3-√2/2)/2-S3,√2/2(1/x)dx
=3√2(3-√2/2)/2-lnx|3,√2/2
=3(3√2-1)/1-(ln3-ln(√2/2)
=3(3√2-1)-(ln3+1/2ln2)
由y=1/x和y=2x解之得：x=根2/2,所以面积为一个定积分，积分区间为[根2/2,3],被积函数为(2x-1/x),
结果为：17/2-ln(3根2）
与Y=2X交点为（√2/2，√2）（第三象限舍去）
∫2x=x^2
[(√2/2)^2-0]=1/2
∫1/x=lnx
ln3-ln√2/2
平面图形面积1/2+ln3-ln√2/2
求曲线y=1/x与Y=2X X=3围成的平面图形面积
求以曲线y=x^2-4x与y=3x围成的图形的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积?
求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形面积.
曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积⑵求曲线 y=x^2 与 y=根号x 围成的平面图形的面积
求由曲线x=-3,x=3,y=0与曲线y=x^2所围成的图形的面积
求曲线y=x^2与y=2x+3所围成的平面图形的面积
求曲线y=x方-3x+2与y=2围成的封闭图形的面积
求曲线y=x^2-1与y=1-x^2所围成的图形面积
求曲线y=1/x与直线y=x及x=3所围图形的面积
求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积
求曲线y=4/x与y=(x-3)^2所围成的图形面积
求曲线y=x^2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
求曲线y=x²+2x+3与直线y=4x+1平行的切线方程
求直线y=(-x/3)+5与曲线(x|x|)/9+(y^2)/25=1的交点个数.
求曲线y=x^2直线y=x,y=3x围成的图形面积