已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:38:20
已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?

已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?
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2b=a+c =>b=(a+c)/2
假如1/a,1/b,1/c构成等差数列,则2/b=1/a+1/c=4/(a+c)
两边同乘以ac(a+c) 化简得(a-c)^2=0即a=c,这与非零实数a,b,c不全相等矛盾,所以不能构成等差数列

已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么? 非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,1/a,1/b,1/c能构成等差数列吗? 已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?.. 非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等比数列,a份之1,b份之1,c份之1,能构成等比数列吗?为什么? 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 为什么 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列 已知a,b,c是不全相等的非零实数,以下三个关于x的方程的说法,正确的是ax^2+(a-b)x+a-b/2-c/2=0,bx^2+(b-c)x+b-a/2-c/2=0,cx^2+(c-a)x+c-a/2-b/2=0A至少有一个方程有实根 B至少有一个方程没有实根C至多有一个方 已知a,b,c是不全相等的实数a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac 已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca 已知abc=1,a,b,c为不全相等的实数,如何证明图中结论?另外,如果图中改成大于等于呢 已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 等差数列!急!明天交的作业!过程.谢谢!全部分数了...1.已知三个数成等差数列,首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项的8倍,求这三个数.2.已知非0实数a,b,c不全相等.如果a,b,c成等差数 已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列.