作业帮高一等比数列的题1.a1=1,an+1=(n+1)an,求an.2.a1=1,an+1=3an+3∧n,求an.3.a1=1/2,an+1=an+1/2n,求an.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:48:48
高一等比数列的题1.a1=1,an+1=(n+1)an,求an.2.a1=1,an+1=3an+3∧n,求an.3.a1=1/2,an+1=an+1/2n,求an.
高一等比数列的题
1.a1=1,an+1=(n+1)an,求an.
2.a1=1,an+1=3an+3∧n,求an.
3.a1=1/2,an+1=an+1/2n,求an.
高一等比数列的题1.a1=1,an+1=(n+1)an,求an.2.a1=1,an+1=3an+3∧n,求an.3.a1=1/2,an+1=an+1/2n,求an.
1.因为a(n+1)/an=n+1,所以an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*……a2/a1=n!,所以an=n!
2.在等式两边同时除以3^(n+1),则a(n+1)/3^(n+1)=an/3^n+1/3,即数列{an/3^n}成等差,所以an/3^n=(a1)/3+(n-1)/3=n/3,所以an=n*3^(n-1)
3.因为a(n+1)-an=(1/2)n,所以an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+……+a2-a1=1/2(n-1)+1/2(n-2)+……+1/2=（n-1)n/2,an=(1+n(n-1)）/2
因为a(n+1)/an=n+1,所以an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*……a2/a1=n!,所以an=n!
在等式两边同时除以3^(n+1)，则a(n+1)/3^(n+1)=an/3^n+1/3,即数列{an/3^n}成等差，所以an/3^n=(a1)/3+(n-1)/3=n/3,所以an=n*3^(n-1)
因为a(n+1)-an=(1/2)n,所以an-a(n-1...
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因为a(n+1)/an=n+1,所以an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*……a2/a1=n!,所以an=n!
在等式两边同时除以3^(n+1)，则a(n+1)/3^(n+1)=an/3^n+1/3,即数列{an/3^n}成等差，所以an/3^n=(a1)/3+(n-1)/3=n/3,所以an=n*3^(n-1)
因为a(n+1)-an=(1/2)n,所以an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+……+a2-a1=1/2(n-1)+1/2(n-2)+……+1/2=（n-1)n/2,an=(1+n(n-1)）/2
希望你采纳
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上标下标啊？an+1？
第一题:先将an除过去
an+1/an=n+1
a2/a1=2
a3/a2=3
......
an/an-1=n
所以an/a1=2*3*......*n
即an=n!
第二题:先两边除以3^ n=1
得到:an+1/ 3^n+1=an/3^n +1/3
令bn=an/3^n
bn+1 - bn=1/3
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第一题:先将an除过去
an+1/an=n+1
a2/a1=2
a3/a2=3
......
an/an-1=n
所以an/a1=2*3*......*n
即an=n!
第二题:先两边除以3^ n=1
得到:an+1/ 3^n+1=an/3^n +1/3
令bn=an/3^n
bn+1 - bn=1/3
由a1=1得到b1= 1/3
所以bn=n/3
所以an=3^n * n/3
第三题:你貌似把题目的2^n打成2n了
思路和第一题一样.用叠加(第一题用了叠乘)
将原式的an移到左边,
得到an+1 -an=1/ 2^n
所以a2-a1=1/2
a3-a2=1/2^2
a4-a3=1/2^3
an-an-1=1/2^(n-1)
所以,an-a1=0.5+0.25+0.125+......+1/2^n-1
所以an=3/2-1/2^(n-1)
完了...
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解答都在图片中（点击放大），如果你还有什么不懂得数列题目可以问我，我的qq号是1145048406