sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:00:46
sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89

sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89
sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89

sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89
sin²89°=cos²1°,
sin²88°=cos²2°,
.
sin²46°=cos²44°,
所以,sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89
=(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+.(sin²44°+cos²44°)+sin²45°
=44+1/2=44.5

根据 sina=cos(90-a) ，及 (sina)^2+(cosa)^2=1 。
设 原式=x ，
则 x=(cos89)^2+(cos88)^2+....+(cos1)^2，
两式相加，则 2x=1+1+....+1=89 ，
所以 x=89/2 。

诱导公式cos（90-a）=sina
所以sin89=cos1
所以上式=（sin²1°+cos²1°）+（sin²2°+cos²2°）+.......+（sin²44°+cos²44°）+sin²45°
=1+1+1+……+1+1/2=44.5

sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89 sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°+sin²90°=等于多少? sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89°= -1为什么? sin²1°+sin²2°+…+sin²88°+sin²89°= 求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=? sin²1°+sin²2°+……+sin²88°+sin²89°=? sin²1°+sin²2°+sin²3°.+sin²89°= 计算sin²1°+sin²2°+……+sin²89° sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°= 求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1 为什么sin²89°=cos²1° 求sin²1°＋sin²2°＋...＋sin²89°的值 初三数学（三角函数1）1、求sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°的值. sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89°=?麻烦写下过程, 证明：（sin²）²a+（cos²）²a=1-2sin²acos²a. 证明sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1 求证：sin²α+sin²β-sin²α sin²β+cos²α cos²β=1 求sin²1º+sin²2º+sin²3º+……+sin²88º+sin²89º.