作业帮刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围（以下是答案上写的）由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:06:04
刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围（以下是答案上写的）由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2
刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围
设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围（以下是答案上写的）
由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】
因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2根号下1-x的平方
因为-1≤x≤1所以2≤t的平方≤4
因为t≥0,所以根号2≤t≤2.所以t的取值范围是【根号2,2】
我想问2≤t的平方≤4是怎么得来的
刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围（以下是答案上写的）由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2
t方=（ 根号下(1+x）+ 根号下(1-x） ）方
=1+X+1-x+2根号下(1-x方）
=2+2根号下(1-x方）
又X方范围是【0,1】
1-x方范围便是【0,1】
代入上式,t方范围是【2+2*0 ,2+2*1】 ,即是 【2,4】
直接将x=-1代入t^2=2+2*sqrt(1-x)就得到最大值4，同理将x=1代入就得到最小值。因为sqrt(1-x)在x<=1的区域上为递减函数。注：sqrt()为开根号的意思。
由 t的平方=2+2根号下1-x的平方，得2<=t平方<=4。(2根号下1-x的平方的最小值是0，最大值是2)
首先吧，“t的平方=2+2根号下1-x的平方”，这个你该明白。由此，由于根号下面的数都是非负的，也就是“2根号下1-x的平方”大于等于0，所以t的平方至少要大于等于2，也就是“2≤t的平方”；其次，由于x的定义域是[-1,1]，所以说，可以看出当x为0的时候t的平方有最大值为2+2*1=4，除此之外无论x取何值，t的平方都会小于4，所以t的平方一定会小于等于4，也就是“t的平方≤4”。
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首先吧，“t的平方=2+2根号下1-x的平方”，这个你该明白。由此，由于根号下面的数都是非负的，也就是“2根号下1-x的平方”大于等于0，所以t的平方至少要大于等于2，也就是“2≤t的平方”；其次，由于x的定义域是[-1,1]，所以说，可以看出当x为0的时候t的平方有最大值为2+2*1=4，除此之外无论x取何值，t的平方都会小于4，所以t的平方一定会小于等于4，也就是“t的平方≤4”。
不知道这么说你会不会懂，再不懂的话就给我留言吧。
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